Найпростіші задачі з рухомою картою зоряного неба

Рухома карта складається з двох частин: рухомого диска - зоряної карти який може центр, і нерухомо розташованого над ним накладного круга На карті показані всі зірки яскравіші 3-ої зоряної величини, а також деякі більш слабкі зірки, що доповнюють обриси сузір'їв до звичних. Зірки зображені чорними кружечками різних розмірів: чим яскравіші зірки, тим більш великі кружечки їх зображують. Зірки в сузір'ях, як правило, позначені в міру зменшення їх яскравості буквами грецького алфавіту α, β, γ і т.д.. Яскраві зоряні скупчення представлені групами тісно розташованих крапок, а яскраві туманності —штрихуванням. Молочний Шлях зображений смугою, виконаною у вигляді бкрапок. У центрі карти розташований Північний полюс світу і поруч з ним Полярна зірка (α Малої Ведмедиці). Висота полюса світу дорівнює географічній широті місця спостереження φ, а полярна відстань точки зеніту на небесному меридіані р = 90° – φ. Від Північного полюса світу через 30⁰ ( 2h) розходяться радіуси, що зображують кола схилення, у основі яких проставлені числа, що позначають пряме сходження (α), виражене в годинах. Початкове коло схилення, оцифроване нулем (0h), проходить через точку весняного рівнодення, позначену знаком ٧ (знак сузір’я Овна, у якому в давні часи була ця точка ; тепер вона знаходиться в сузір’ї Риб). Діаметрально протилежне коло схилення з прямим сходженням α = 12h проходить через точку осіннього рівнодення. Концентричні кола на карті з інтервалом в 30⁰ зображують небесні паралелі, а числа в точках їх перетину з нульовим і 12-годинним колами схилення показують їхнє схилення (δ), виражене в градусах. Третя від полюса світу паралель, що має нульове схилення, являє собою небесний екватор, усередині якого розташована північна небесна півсфера, а поза ним — пояс південної небесної півсфери до схилень δ= -45⁰.

Оскільки в дійсності діаметри небесних параллелей менші діаметра небесного екватора (на карті небесні паралелі південної півсфери вимушено зображені великих розмірів), то вигляд сузір'їв південного неба трохи спотворений, що варто мати на увазі при вивченні зоряного неба. Зображення сузір’їв південної півсфери у зв’язку з цим дуже розтягнуті і значно відрізняються від звичного вигляду тих же сузір’їв на зоряному небі.

Екліптика зображена на карті ексцентричним овалом, що перетинається з небесним екватором у двох точках – весняного і осіннього рівнодень. Точки сонцестоянь на карті не зображені, але їх легко відшукати: точка літнього сонцестояння лежить у північній небесній півсфері, на перетині екліптики з 6-годинним колом схилення; точка зимового сонцестояння лежить у південній небесній півсфері, на перетині екліптики з 18-годинним колом схилення.

На зовнішньому обрізі карти ( т. зв. лімбі дат) нанесені назви місяців і дати. Напрям відрахунку місяців, дат і прямого сходження здійснюється за обертанням стрілки годинника. У цьому ж напрямку переміщається по екліптиці Сонце. Усередині накладного круга накреслені оцифровані овали, що перетинаються, а уздовжробити відлік середнього сонячного часу Тm з точністю до 5 хвилин. Напрямок відрахунку часу на цьому лімбі проводять проти обертання стрілки годинника. Для переходу від показів годинника до середнього часу необхідно провести відповідний розрахунок. Крім того, на крузі позначені основні точки горизонту: «схід», «північ», «захід», «південь». Пряма, що проходить через точки півночі і півдня, відповідає небесному меридіану, а точка перетину меридіана з прямою, що сполучає точки «схід» і «захід», визначає положення Північного полюса світу на карті.

Карту і накладний круг попередньо наклеюють на цупкий картон, просушують і акуратно обрізують ( карту - уздовж зовнішнього кола, круг – по обрису прямокутника, більша сторона якого приблизно на 4 см довша за діаметр карти (можна обрізування накладного круга також зробити по зовнішньому колу, передбачивши для закріплення відповідні виступи). В накладному крузі роблять внутрішній виріз по овалі, оцифрованому числом, найбільш близьким до географічної широти місцевості, у якій карта використовується.

Після цього зоряну карту насаджують її центром на штифт закріплений у центрі картонного (фанерного або пластмасового) квадрата, а накладний круг прикріпляють до квадрата зовнішніми краями так, щоб вміщена під ним зоряна карта могла вільно обертатись. Доцільно для полегшення обертання зоряної карти зробити так, щоб два невеликі протилежні сегменти карти виступали за межі картонного квадрата.

Контур овального вирізу в накладному крузі відповідає лінії видимого горизонту для заданої широти місця спостереження і його основні точки позначені буквами “Південь” (Пд), “Захід”(3), “Північ” (Пн)) і “Схід” (С). Між точками Пд і Пн можна натягнути темну нитку, яка буде зображувати небесний меридіан, причому ця нитка повинна обов'язково проходити через Північний полюс світу. Тоді відрізок нитки, розташований між Північним полюсом світу і точкою Пд, представлятиме південну половину небесного меридіана, а інший її відрізок — його північну частину. На нитці доцільно зазначити ( колірною міткою або вузликом ) точку перетину з небесною паралеллю, схилення якої дорівнює географічній широті місця спостереження. Ця точка, що лежить поблизу центра вирізунакладного круга, зобразить зеніт.

Щоб визначити вигляд зоряного неба в певний момент для визначеної дати (дня року), досить повернути зоряну карту так, щоб штрих моменту часу на годинному лімбі збігся зі штрихом заданої дати на лімбі дат, і тоді зображення сузір’їв, які міститимуться у внутрішньому овальному вирізі накладного круга, відповідатимуть їх

 розташуванню над горизонтом на небозводі в заданий момент. На самому контурі вирізу в його східній частині, між точками Пд, С і Пн, розташуються висхідні в цей момент зірки, а між його точками Пд, 3 і Пн — зірки що заходять. Закриті накладним кругом зірки в цей момент знаходяться під горизонтом. Для співставлення того, що видно на південній стороні зоряного неба, з тим, що зображено на рухомій зоряній карті її потрібно, тримаючи перед собою у вертикальній площині, повернути так, щоб точка півдня горизонту знаходилась внизу. Якщо ж дивитись на північну сторону зоряного неба, внизу повинна бути точка півночі і т.д.

Використання рухомої карти зоряного неба значно полегшує орієнтування спостерігача при вивченні зоряного неба, дає можливість установити положення Сонця на екліптиці в задану календарну дату, визначити початок, кінець і тривалість денної частини доби на географічній широті спостереження та з'ясувати, які світила з сталими екваторіальними координатами знаходитимуться над горизонтом уночі того чи іншого дня року.

За допомогою рухомої карти зоряного неба та ефемерид планет і Місяця, взятих з астрономічного щорічника, можна наперед для будь-якої календарної дати визначити момент часу сходу, кульмінацій і заходу планет, з'ясувати умови видимості Меркурія, Венери, Місяця, визначити їх фази тощо.

На практиці можливість побачити на зоряній карті те, що можна буде спостерігати на нічному небі в майбутньому, часто використовується при складанні розкладу і графіків проведення занять з візуального вивчення небесних об'єктів, включених у програму спостережень.

Для знаходження наближених моментів часу верхньої і нижньої кульмінацій, сходу і заходу зірок у різні дні року або, навпаки, дати, у які зазначені явища відбуваються у задані моменти часу, треба повернути карту так, щоб вибрана зірка розташувалася на нитці-меридіані між Північним полюсом світу і точкою півдня. Тоді штрихи часу і дат, які збігаються, покажуть моменти верхньої кульмінації зірки в різні дні року. Щоб знайти моменти нижньої кульмінації, досить до моментів верхньої кульмінації додати 12h (точніше, 11h 58m).

Для визначення моментів часу сходу і заходу світила треба повернути карту так, щоб світило знаходилося на східній (дуга ПдСПн, схід) чи на західній (дуга ПдЗПн, захід) стороні горизонту, тобто на внутрішньому вирізі накладного круга. Визначення моментів настання розглянутих явищ у різні дати покаже, що ці моменти у всіх зірок плавно змінюються протягом року і через рік повертаються до вихідних значеньТі ж задачі можна вирішувати для Сонця і планет, для чого варто нанести їхнє положення на карту. Щоб встановити положення Сонця на екліптиці, досить прикласти лінійку до Північного полюса світу і штриха на лімбі дат, який відповідає заданій даті і знайти точку перетину лінійки з екліптикою. Для визначення наближеного положення планет потрібно виписати з астрономічного календаря-щорічника їх прямі сходження, оскільки ці світила не відходять далеко від екліптики. Що стосується Місяця, то його координати протягом доби завдяки його швидкому переміщенню по небу значно змінюються і тому визначення з допомогою рухомої карти в день спостереження моментів його сходу, кульмінації і заходу позбавлено змісту. Їх легко встановити для наступних днів, виписавши координати Місяця із змінної частини астрономічного календаря і наносячи їх (олівцем) на рухому карту або шляхом обчислення. Доцільно порівняти отримані результати із спостереженнями. Обертаючи диск зоряної карти, приведемо її в таке положення, щоб у меридіані знаходилась точка весняного рівнодення. В цей момент зоряний час, як відомо, дорівнюватиме 0h00m. Не змінюючи положення карти, можна простежити за річною зміною проміжку часу між початком зоряної і середньої діб, беручи відповідні відліки середнього часу на накладному крузі проти заданих календарних дат на зоряній карті.

Використання рухомої карти зоряного неба дозволяє заздалегідь вибрати небесні об'єкти, доступні спостереженням, і на основі цього, використовуючи астрономічний календар, скласти програму чергових вечірніх спостережень.

ЗАВДАННЯ.

1. Визначити, зорі яких сузір’їв знаходяться на небозводі (які сходять, які заходять, які кульмінують, які знаходяться поблизу зеніту) на заданий час довільної календарної дати, наприклад, 20 жовтня 18 год. 40 хв. За часом годинника в м.Дніпропетровську. Вивчити контури цих сузір’їв.

Виконання. Встановлюємо зоряну карту так, щоб відмітка години на накладному крузі (за місцевим, тобто середнім сонячним часом), в яку виконується робота, сумістилась на шкалі накладного круга з відповідною датою на календарній шкалі карти. Шлях переходу від часу на годиннику до місцевого часу на накладному крузі наступний:

Дніпропетровськ лежить на 35⁰ східної довготи у другому годинниковому поясі (30⁰ м. Київ) На кожен градус припадає 4 хвилини, на 5⁰ – 20 хвилин

19год 20 хв– 1 год + 20 хв=18 год. 40 хв

1год – це враховуємо, що годинники переведено на літній час

           Зорі, які сходять: Кит, Плеяди.

Зорі, які заходять: Змія, Волопас, Арктур

Зорі, які перебувають у верхній кульмінації: Лебідь, Дельфін, Козерог

Зорі, які перебувають у нижній кульмінації: Велика Ведмедиця, Рак, Гідра

Зорі, які перебувають поблизу зеніту: Данеб, Лебідь

2. Визначити час на годиннику у довільно вибрані календарні дати за вибраним положенням зорі, наприклад, у верхній кульмінації зорі Сіріус 20 жовтня.

Виконання. Повертаючи рухому карту, виставляємо зірку Сіріус у верхню кульмінацію (на південну частину небесного меридіана). Дивимось на дату 20 жовтня і відчитуємо на шкалі накладного круга час 5 год. Місцевого часу. Далі переходимо до часу на годиннику за схемою 5 год +1 год (літнього часу) - 20 хв (м.Дніпропетровськ)=5 год 40 хв.

Після останньої неділі жовтня і до березня 1 годину додавати не треба.

3. Визначити час (за годинником) сходу і заходу Сонця у довільно вибрані календарні дати, наприклад 20 жовтня в нашій місцевості.

Виконання. Знайдемо положення Сонця на екліптиці 20 жовтня. Для цього підведемо дату 20 жовтня до числа 12 на шкалі місцевого часу накладного круга. Точка перетину небесного меридіана з екліптикою і буде положенням Сонця на екліптиці 20 жовтня, позначимо її. Для визначення сходу Сонця підводимо позначену точку до горизонту з боку сходу. Пряма, проведена через полюс, позначену точку і дату покаже на шкалі накладного круга місцевий час сходу Сонця. В нашому випадку він рівний 6 год 40 хв. Далі переходимо до часу на годиннику за схемою 6 год 40 хв- 20 хв + 1 год= 7 годин 20 хвилин (20 хв для Дніпропетровська

1 година літній час).

Для визначення часу заходу підводимо цю точку до горизонту з боку заходу і читаємо час навпроти дати 20 жовтня(17 год 10 хв). Переходимо до часу на годиннику. 17год 10 хв -20 хв + 1 год = 17 год 50 хв

4. Визначити, в які періоди часу в році довільно вибраний зоряний об’єкт можна спостерігати у вибраний проміжок часу, наприклад зірку Сіріус з 22 до 23 години за місцевим часом.

Виконання. Підводимо зірку Сіріус до горизонту з боку сходу і дивимось, яка календарна дата напроти 22 години шкали місцевого часу (28 листопада). Далі переводимо зорю Сіріус до горизонту з боку заходу і дивимось на дату напроти 23 годин (21 березня).Таким чином, зірку Сіріус можна спостерігати з 22 до 23 години, починаючи з 28 листопада до 21 березня.

5. Використовуючи рухому карту зоряного неба визначити і показати на зоряному небі положення зорі в довільно вибрані час і календарну дату, наприклад зорі Сіріус 10 січня о 23 годині місцевого часу.

Виконання. Підводимо дату 10 січня до 23 години шкали накладного круга. Положення зірки на зоряному небі відносно горизонту визначиться за горизонтальними координатами: азимутом – дугою ( або відповідним їй центральним кутом ) по лінії математичного горизонту від точки півдня на меридіані на захід до точки перетину з колом (вертикалом), що проходить через зеніт і зорю, до перетину з горизонтом і висотою - кутовою віддалю по вертикалу між математичним горизонтом і зорею. При визначенні азимуту по карті слід пам’ятати, що його шкала не є лінійною. Точні значення для точок заходу – 90⁰, півночі – 180⁰, сходу – 270⁰, півдня _____– 360⁰(0⁰). При визначені висоти можна поступити так: виміряти відстань від горизонту по вертикалу до зеніту. Цій відстані відповідатиме 90⁰. Далі вимірюємо відстань від горизонту до зорі і за пропорцією обчислюємо значення висоти обраної зорі. В нашому випадку А≈ 355⁰ і 90⁰ - 43 мм, х⁰ – 7 мм  Х=90⁰*7мм/43мм=14,65=15⁰ Кутова висота = 15⁰